Zinseszins
Der Zinseszins ist die Bezeichnung für die Verzinsung wiederholt angelegter Zinserträge aus Kapitalanlagen. Durch den Zinseszinseffekt wächst das angelegte Kapital im Laufe der Zeit überproportional und stärker, als wenn die Zinserträge nicht wieder investiert würden. Durch den Zinseszinseffekt erfolgt ein exponentielles Wachstum des angelegten Kapitals. Je länger die Wiederanlage der Zinserträge erfolgt und umso höher der Zinssatz ist, umso stärker wirkt sich der Zinseszins auf den Kapitalzuwachs aus.
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Wie wird der Zinseszins berechnet?
Bei der Berechnung des Zinseszins wird davon ausgegangen, dass die jährlichen mit einer Kapitalanlage erzielten Zinserträge regelmäßig erneut und zum selben Zinssatz angelegt werden. Dieses Prinzip wird beispielsweise bei der Altersvorsorge durch eine Kapitallebensversicherung genutzt. Durch die Wiederanlage wird unabhängig vom zugrundeliegendem Zinssatz ein Kapitalzuwachs erzielt. Die Höhe des Kapitalzuwachses ist jedoch abhängig von der Höhe des Zinssatzes. Bei einem Zinssatz unter der Inflationsrate wird zwar ebenfalls ein Kapitalzuwachs erreicht, am Ende ist das angesparte Kapital jedoch weniger Wert. Die Berechnung des Zinseszins erfolgt mit der folgenden Formel:
Kn = K0 × (1 + (p ÷ 100))^n
In dieser Formel ist K0 das Anfangskapital. P ist der Zinssatz. n ist Laufzeit in Jahren, mit der die Formel potenziert wird und Kn ist das Endkapital, das durch den Zinseszins am Ende der Laufzeit vorhanden ist.
Zinseszins Berechnungsbeispiel
Wenn ein Sparer 10.000 Euro anlegt und jährlich 5 % Zinsen erhält, ergibt sich durch den Zinseszins folgender Kapitalzuwachs:
1. Jahr 10.000 Euro × (1 + (5 ÷ 100))^1 = 10.500 Euro
5. Jahr 10.000 Euro × (1 + (5 ÷ 100))^5 = 12.762,82 Euro
10. Jahr 10.000 Euro × (1 + (5 ÷ 100))^10 = 16.288,95 Euro
Im ersten Jahr erhält der Sparer 500 Euro Zinsen für sein angelegtes Kapital. Im zehnten Jahr beträgt der Zinsertrag durch die Wiederanlage der Zinserträge in den vorhergehenden Jahren und den Zinseszinseffekt bereits 776 Euro. Je länger die Zinsen wieder angelegt werden, umso stärker steigt Jahr für Jahr der Zinsertrag.
Würden die Zinserträge nicht wieder angelegt, wäre das Kapital im gleichen Zeitraum nur um 5.000 Euro (10 x 500 Euro) auf insgesamt 15.000 Euro angewachsen. Durch den Zinseszins wurde bei diesem Beispiel 1.288,95 Euro mehr Ertrag erzielt. Bei einem Zinssatz von 6 % anstelle der in der Beispielrechnung eingesetzten 5 % würde das Kapital in 10 Jahren auf insgesamt 17.908,47 Euro anwachsen. Bei einer Verzinsung in Höhe von 1 % würde das Kapital nach 10 Jahren auf nur rund 11.046 Euro Zinsen anwachsen.
Zinseszinseffekt bei Dividendenzahlungen
Kapitalanleger und Sparer können mit Aktien, die regelmäßig eine Dividende zahlen, einen ähnlichen Effekt wie beim Zinseszins erzielen. Wenn die ausbezahlten Dividenden wieder in Aktien des gleichen Unternehmens angelegt und nicht verbraucht werden, steigt über die Jahre die Zahl der Aktien im Depot und damit der Wert des Aktiendepots in Abhängigkeit von der Wertentwicklung der Aktien.
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